Канстанцін Васільевіч Дронь нарадзіўся 24 мая 1936 года ў вёсцы Ківачына Палескага ваяводства (цяпер Шарашоўскага сельсавета Пружанскага раёна Брэсцкай вобласці). Дзяцінства і юнацтва прайшло ў вёсцы Белы Лясок, якая знаходзіцца на ўскрайку Белавежскай пушчы. У гады Вялікай Айчыннай вайны бацькі дапамагалі партызанам. Загінуў пад Варшавай яго старэйшы брат, другі брат атрымаў раненне на фронце.